W niektórych dziedzinach matematyki jak analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, analityczna teoria liczb, szczególne miejsce zajmują różnorodne nierówności. jednakże w szkolnej matematyce me zwraca się praktycznie uwagi na dowodzenie nierówności. Uczniowi, który opanuje technikę dowodzenia nierówności, będzie znacznie łatwiej uczyć się wymienionych wyżej działów matematyki. Na matematycznym rynku wydawniczym pojawiło się kilka cennych pozycji traktujących o nierównościach. Wymienić tu należy pozycje takich autorów jak: G. Hardy, H. Littiewood i G. Połya, E. Beckenbach i P. Bellman, A. Marshał i J. Olkin, czy P. P. Korowkin. Książki te zawierają pewne fragmenty teorii i przykłady różnych nierówności. Nie mają jednakże wyraźnego charakteru dydaktycznego; zadaniem żadnej z nich nie jest nauczenie czytelnika metod dowodzenia nierówności. Głównym celem, który przyświecał mi przy pisaniu niniejszej książki była próba dokonania klasyfikacji nierówności ze względu na sposoby ich dowodzenia. Oczywiście pewne z nierówności można udowodnić kilkoma sposobami. O tym do jakiej grupy nierówności zaliczyć daną nierówność decyduje możliwie najlepszy sposób jej udowodnienia. Jest to kryterium wysoce subiektywne i dyskusyjne. Jednakże wśród matematyków istnieje przekonanie, że Pan Bóg posiada Księgę zawierającą najlepsze rozwiązania wszystkich problemów matematycznych. Każdy z matematyków w swej pracy stara się przybliżyć do rozwiązań w niej zawartych. Mam nadzieję, że być może udało mi się podejrzeć stronice tej Księgi dotyczące nierówności. Niniejsza książka jest pierwszą częścią Wędrówek po krainie nierówności (część drugą tworzą rozdziały: wybrane metody dowodzenia nierówności, indukcja matematyczna, pochodna, całka, liczby naturalne). Składa się z czterech rozdziałów. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. Dalej umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań. Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasopism matematycznych. Niektóre z zamieszczonych zadań to moje oryginalne pomysły. Trudniejsze z zadań oznaczone są znakiem Z* z odpowiednim numerem, zaś najtrudniejsze Z**. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki. Gwarancją przydatności dla tak szeokiego grona odbiorców jest dość znaczny zakres poziomu trudności, jak i wykorzystanie różnorodnego aparatu matematycznego. W tym miejscu chciałbym serdecznie podziękować wszystkim, którym zawdzięczam powstanie tej książki. Nie sposób wymienić ich wszystkich, jednakże kilka osób musze uhonorować w sposób szczególny. Składam wielkie podziękowania mojemu byłemu uczniowi Romanowi Aleksjejewowi, z którym wspólna praca na przestrzeni kilku lat zadecydowała o pomyśle i realizacji tej książki. Chciałbym także wyrazić szczerą wdzięczność Joachimowi Zuck, matematykowi z Essen (Niemcy), dzięki któremu miałem możliwość zapoznać się z wieloma materiałami, które bardzo mi pomogły podczas pracy nad książką. Wreszcie, chciałbym podziękować Andrzejowi Sendlewskiemu za współpracę i pomoc w ostatecznej redakcji tekstu niniejszej książki.