Rekurencja. Przykłady algorytmów

Rekurencja. Przykłady algorytmów

Ocena produktu:
(0)
Wydawnictwo: Omega
ISBN: 978-83-7267-548-4
Format B5
Rok wydania 2012
Oprawa miękka
Ilość stron 196
Dostępność:
Brak towaru
Cena:
21,00 zł
19,53 zł
Wybierz ilość:
sprawdź koszty wysyłki

Do kogo adresowana jest ta książka? Osoby zainteresowane matematyką o charakterze anegdotycznym (w książce znajdują się przykłady słynnych problemów z historii matematyki i informacje o ich rozwiązaniach). Osoby mające wątpliwości, czy rozwiązania podane w podręcznikach są faktycznie najprostsze - do nich są adresowane zawarte w książce programy - wykonanie takiego programu (np. rekurencyjne obliczanie pierwiastków równań, rozwiązywanie przykładowych zadań: dowód indukcyjny, wyznaczanie ciągów spełniających określone warunki, zadania z rachunku prawdopodobieństwa) może na takie wątpliwości dać odpowiedź. Osoby zainteresowane grafiką fraktalną - dla nich interesujące powinny być programy rysujące wykresy fukcji zespolonych. Część książki jest adresowana do ludzi szukających ewentualnych związków matematyki z szeroko pojętą filozofią względnie metafizyką. Wreszcie i to najważniejsze - osoby zainteresowane nowymi odkryciami w matematyce, a takich całkowicie nowych rzeczy w tej książce jest całkiem sporo: rekurencyjne definicje sumy skończonej i nieskończonej, iloczynu, granicy i miarypojęcie sumy nieoznaczonej, iloczynu nieoznaczonego itd. (ściślej mówiąc pojęcia są znane, ale w innym ujęciu) pojęcie liczby jako nieskończonego ciągu sum liczb naturalnych (z konieczności rozbieżnego), względnie jako rozwiązania równania rekurencyjnego generowanego przez ten ciąg(nawiązując do opisu XVIII-wiecznej dyskusji między Eulerem a d Alambertem na temat sumy szeregu nieskończonego); współczesna topologia wywodzi się z teorii "odcinków włożonych" opracowanej przez Cauchyego w XIX wieku oraz prac Bolzano i Weierstrassa, które miały być odpowiedzią na problem poruszony w XVIII-wiecznej dyskusji - w książce autor zaproponował inne rozwiązanie - każda liczba posiada nieskończenie wiele przedstawień w postaci ciągu sum częściowych. W jakimś stopniu redukuje to znaczenie topologii, która jest jedną z wiodących dziedzin współczesnej matematyki całkowicie nową rzeczą jest iteracyjne rozwiązywanie równań diofantycznych (rozwiązywanie takich równań jest ogólnie uważane za b. trudne) w dziale "Uogólnienia" nowa rekurencyjną definicja kwantyfikatorów (po przyjęciu takiej definicji "pewnik wyboru" traci sens" - w rzeczywistości oznacza to, że najwybitniejsi matematyczy końca XIX wieku i wieku XX: Cantor, Zermelo, Russell, Hilbert, Hausdorff, Cohen... a z polskich Sierpiński, Banach, Tarski, Kuratowski... zajmowali się niekiedy rzeczami, których sens logiczny (w świetle podanej w książce definicji) jest mocno wątpliwy całkowicie nową rzeczą jest użycie gramatyki kontekstowej w programach "wykres.exe" i "kontekst.exe" Szanowny Czytelniku! Chcę uprzedzić Cię o kilku rzeczach. Ta książeczka jest przeznaczona dla tych, którzy posiadają pewien poziom wykształcenia matematycznego. Piszę o tym, ponieważ zdarzało mi się czytać książki matematyczne, które na pierwszej stronie zawierały tekst dostępny dla uczniów pierwszych klas szkoły średniej, a na dziesiątej już wymagały wiedzy dostępnej dla studentów ostatnich lat wydziałów matematycznych szkół wyższych. Wiedza matematyczna potrzebna przy czytaniu tej książki, to mniej lub więcej, zakres szkoły średniej o profilu ogólnym. Jeśli miałeś już w rękach jakąś książkę matematyczną, to stwierdzisz, że zawartość tego dziełka zasadniczo różni się od niej pod względem formy. Czy forma, którą prezentuje ta książka jest udana, trudno mi jako autorowi, osądzać. Różna i to zasadniczo od książek matematycznych, które czytałeś, jest jej treść. Zapewne czytając w szkole podręcznik do matematyki, zadawałeś sobie często, podobnie jak ja, pytania: Do czego to jest potrzebne? Czy to musi być takie skomplikowane? Ja niestety zwykle nie znajdowałem odpowiedzi na żadne z tych pytań. Mottem tej książki mogłaby być sentencja Marka Aureliusza "Najważniejsza jest prostota.". Wyobraź sobie, że ktoś oznajmia Ci, że oprócz matematyki, której uczyłeś się w szkole, jest jeszcze inna, całkowicie od niej różna. Inne są także w tej matematyce metody i wzory, od tych, które już znasz. Nawet wzór na pierwiastek równania kwadratowego jest całkowicie inny (chociaż troszkę podobny) od dobrze Ci znanego wzoru Vietea. W tej matematyce tak samo rozwiązuje się równania wielomianowe i diofantyczne, układy równań itd. Granice ciągów są definiowane bez użycia kwantyfikatorów, a same kwantyfikatory są zdefiniowane jako funkcje logiczne. Myślę, że uznałbyś tego, kto twierdzi takie rzeczy, za szaleńca. Jeśli chcesz sprawdzić, czy tym szaleńcem nie jest autor tej książki - bo właśnie taką matematykę ona zawiera, będziesz musiał ją przeczytać. Być może jest odrobina szaleństwa w tej książce. Na pewno jest ona odpowiedzią na dręczące mnie fobie, na brak wiary w siebie, na stale powtarzające się prymitywne błędy w rozumowaniu, na walkę z matematycznymi wiatrakami. Napisanie tej książki pozwoliło mi na zrozumienie samego siebie. Nie mogę napisać, że akceptuję swoje wady, ale po wykryciu kolejny raz koszmarnego błędu w moim rozumowaniu, już nie zadaję sobie pytania: "Jak można było zrobić coś tak idiotycznego?". Cóż? Ten typ - to ja - tak ma. Jest angielskie powiedzenie "Każdy ma jakiś szkielet w szafie". Ten szkielet to wstydliwa tajemnica ukrywana przed wszystkimi. Ta książka jest właśnie takim szkieletem, a jej publikacja oznacza rozliczenie się z moimi upiorami. Chciałem napisać książkę, która w przystępny sposób wyjaśniałaby niektóre podstawowe pojęcia matematyczne (czasami nie całkiem podstawowe), upraszczałaby symbolikę i pozwalała na rozwiązanie niezbyt skomplikowanych zadań (czasami przy użyciu komputera z odpowiednim programem). Problem matematyczny powinien czemuś służyć - może to być także rozrywka, refleksja estetyczna lub filozoficzna. Programy zamieszczone w tej książce nie mają celu praktycznego. Może natomiast ogarnąć Cię chwila filozoficznej zadumy po uruchomieniu któregoś programu lub modułu, których kody źródłowe znajdują się w tej książce. Może uśmiechniesz się, oglądając obraz stworzony przez program do rysowania wykresów. Jeśli tak, to uznam, że moja książka spełniła swój cel. Książki matematyczne zawierają aksjomaty, definicje i twierdzenia. Ta książka jest w zasadzie pozbawiona takich pojęć. Inny jest także układ treści - nie ma przechodzenia od rzeczy najprostszych i najmniej ogólnych do najbardziej skomplikowanych i najogólniejszych. Nie miałoby to zresztą sensu, bo nie bazuje ona na żadnym systemie aksjomatycznym. Ma ona jeszcze dodatkowy atut - każdy wzór w niej podany może być przez Ciebie, Szanowny Czytelniku, zmodyfikowany, gdyż w matematyce, którą zawiera, istnieje nieskończenie wiele wariantów każdego wzoru. Józef Jerzy Danek

Podziel się swoją opinią na temat produktu!

Ten produkt nie posiada żadnych opinii.

Złap okazję! Czas leci...

Śpiesz się, oferta kończy się za:
: : :