Poleć znajomemu
Miniatury matematyczne 71
W skład tegorocznego tomiku miniatur dla szkół średnich weszły cztery artykuły. Pierwszy z nich poświęcony jest paraboli. Ze wszystkich kształtów obłych badanych przez matematyków greckich w starożytności w geometrii szkolnej zachował się jedynie okrąg. I to wcale nie dlatego, że inne kształty okazały się nieistotne lub nieużyteczne. Wystarczy przypomnieć, że Ziemia obiega Słońce po elipsie, że gdyby zaniedbać opór powietrza, to wystrzelony pocisk lub kanapka strącona ze stołu poruszałyby się po paraboli i że z powodów czysto geometrycznych najbardziej pożądanym kształtem powierzchni odbijającej (czy to w reflektorze samochodowym, czy to w antenie satelitarnej) jest powierzchnia o przekroju parabolicznym. Uczeń współczesnej szkoły poznaje parabolę jako wykres funkcji kwadratowej i kojarzy ją raczej z algebrą niż z geometrią. Nie jest świadom, że w starożytności zdefiniowano ją w sposób czysto geometryczny i udowodniono wiele jej własności. Czy przyczyną tego stanu rzeczy była trudność w wykreśleniu paraboli w zeszycie? Dzisiaj, gdy uczeń coraz chętniej zamienia papier i cyrkiel na ekran laptopa i program graficzny, ta przeszkoda znika. Autor, doświadczony nauczyciel geometrii pokoleń uczniów i studentów, proponuje Wam wspólne, wspomagane komputerowo odkrywanie geometrii paraboli.
Druga miniatura nosi nieco mylący tytuł Trzeba sobie pomagać. Nie chodzi tu jednak o stosunki międzyludzkie i kooperacją, a o pomaganie sobie przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki metodami wziętymi z zupełnie innego, czasami pozornie bardzo odległego działu. Autorki na przykładzie zadań pochodzących z różnych olimpiad i konkursów pokazują, jak można rozwiązać problem sformułowany czysto geometrycznie za pomocą metod algebraicznych i odwrotnie, jak użyć geometrii do rozwiązania problemów algebraicznych. Taki przepływ metod i idei nie jest rzeczą wyjątkową i zwykle prowadzi do ciekawych wniosków, a czasami do powstania nowych dziedzin matematyki — oprócz znanej ze szkoły geometrii analitycznej mamy na przykład geometrię algebraiczną i analityczną teorię liczb.
W następnej miniaturze nie znajdziecie ani zadań szkolnych, ani konkursowych, ani nawet twierdzeń, które mogą okazać się przydatne do ich rozwiązana. Została ona pomyślana jako opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce — oczywiście nie w całej matematyce, a jedynie na pewnym, wybranym odcinku. Tym odcinkiem jest tak zwana teoria złożoności zajmująca się w pewnym uproszczeniu pytaniem, co można obliczyć za pomocą komputerów. A że jest to raczej opowieść niż wykład, nie zrażajcie się, jeśli pewne szczegóły wydadzą się Wam niejasne i spróbujcie mimo to doczytać ją do końca.
- Dział Szkoła średnia, Konkursy i olimpiady, Miniatury Matematyczne
- Wydawnictwo Wydawnictwo Aksjomat Toruń
- ISBN 978-83-64660-86-3
- Format B5
- Rok wydania 2020
- Oprawa miękka
- Ilość stron 76
- Dostępność 48 godzin
Podziel się swoją opinią na temat produktu!
Inne produkty tego autora
-
Liga Zadaniowa - XXX lat konkursu matematycznego
Zbigniew Bobiński
60,00 zł54,00 zł32,00 zł28,80 zł21,60 zł19,44 zł60,00 zł54,00 zł
-
Miniatury matematyczne 49
Zbigniew Bobiński
21,56 zł19,40 zł21,60 zł19,44 zł20,60 zł18,54 zł19,30 zł
-
Egzamin ósmoklasisty z matematyki - z nami to możliwe!
Elżbieta Mentzen
36,00 zł32,40 zł20,60 zł18,54 zł21,60 zł19,44 zł23,50 zł21,15 zł
Inne produkty tego autora
Klienci, którzy kupili ten produkt kupili także...
-
Rachunek różniczkowy i całkowy z GeoGebrą
Edyta Pobiega
49,00 złMiniatury matematyczne 82 Krause Agnieszka23,50 zł21,15 złLiczby które kłamią Hugh Barker59,00 zł56,05 złMiniatury matematyczne 79 Agnieszka Krause23,50 zł21,15 złMatura 2023 Matematyka Vademecum ZR Konstantynowicz Adam67,00 zł64,99 złMatematyka. Graficzne karty pracy dla LO ZP cz.2 Magda Łukasik60,00 zł58,20 zł
-
Matematyczny sezam 20 lat Śląskiego Konkursu Matematycznego
Szymczyk Tomasz
35,00 zł32,55 złMiniatury matematyczne 81 Zbigniew Bobiński23,50 zł21,15 złMatematyka. Graficzne karty pracy dla LO ZP cz.3 Magda Łukasik60,00 zł58,20 złMiniatury matematyczne 80 Mentzen Łucja23,50 zł21,15 złPakiet Matura 2023 Matematyka ZP Arkusze + Zbiór zadań Romanowska Maria65,80 zł46,00 złMiniatury matematyczne 76 Mentzen Łucja23,50 zł21,15 zł