Poleć znajomemu
Miniatury matematyczne 71

W skład tegorocznego tomiku miniatur dla szkół średnich weszły cztery artykuły. Pierwszy z nich poświęcony jest paraboli. Ze wszystkich kształtów obłych badanych przez matematyków greckich w starożytności w geometrii szkolnej zachował się jedynie okrąg. I to wcale nie dlatego, że inne kształty okazały się nieistotne lub nieużyteczne. Wystarczy przypomnieć, że Ziemia obiega Słońce po elipsie, że gdyby zaniedbać opór powietrza, to wystrzelony pocisk lub kanapka strącona ze stołu poruszałyby się po paraboli i że z powodów czysto geometrycznych najbardziej pożądanym kształtem powierzchni odbijającej (czy to w reflektorze samochodowym, czy to w antenie satelitarnej) jest powierzchnia o przekroju parabolicznym. Uczeń współczesnej szkoły poznaje parabolę jako wykres funkcji kwadratowej i kojarzy ją raczej z algebrą niż z geometrią. Nie jest świadom, że w starożytności zdefiniowano ją w sposób czysto geometryczny i udowodniono wiele jej własności. Czy przyczyną tego stanu rzeczy była trudność w wykreśleniu paraboli w zeszycie? Dzisiaj, gdy uczeń coraz chętniej zamienia papier i cyrkiel na ekran laptopa i program graficzny, ta przeszkoda znika. Autor, doświadczony nauczyciel geometrii pokoleń uczniów i studentów, proponuje Wam wspólne, wspomagane komputerowo odkrywanie geometrii paraboli.
Druga miniatura nosi nieco mylący tytuł Trzeba sobie pomagać. Nie chodzi tu jednak o stosunki międzyludzkie i kooperacją, a o pomaganie sobie przy rozwiązywaniu zadań dotyczących jednego działu matematyki metodami wziętymi z zupełnie innego, czasami pozornie bardzo odległego działu. Autorki na przykładzie zadań pochodzących z różnych olimpiad i konkursów pokazują, jak można rozwiązać problem sformułowany czysto geometrycznie za pomocą metod algebraicznych i odwrotnie, jak użyć geometrii do rozwiązania problemów algebraicznych. Taki przepływ metod i idei nie jest rzeczą wyjątkową i zwykle prowadzi do ciekawych wniosków, a czasami do powstania nowych dziedzin matematyki — oprócz znanej ze szkoły geometrii analitycznej mamy na przykład geometrię algebraiczną i analityczną teorię liczb.
W następnej miniaturze nie znajdziecie ani zadań szkolnych, ani konkursowych, ani nawet twierdzeń, które mogą okazać się przydatne do ich rozwiązana. Została ona pomyślana jako opowieść o tym, co obecnie dzieje się w matematyce — oczywiście nie w całej matematyce, a jedynie na pewnym, wybranym odcinku. Tym odcinkiem jest tak zwana teoria złożoności zajmująca się w pewnym uproszczeniu pytaniem, co można obliczyć za pomocą komputerów. A że jest to raczej opowieść niż wykład, nie zrażajcie się, jeśli pewne szczegóły wydadzą się Wam niejasne i spróbujcie mimo to doczytać ją do końca.
- Dział Szkoła średnia, Konkursy i olimpiady, Miniatury Matematyczne
- Wydawnictwo Wydawnictwo Aksjomat Toruń
- ISBN 978-83-64660-86-3
- Format B5
- Rok wydania 2020
- Oprawa miękka
- Ilość stron 76
- Dostępność 48 godzin
Podziel się swoją opinią na temat produktu!
Inne produkty tego autora
-
Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony Dorota Masłowska
20,00 zł18,00 złMiniatury matematyczne 54 Zbiginiew Bobiński
15,75 zł14,18 złEgzamin ósmoklasisty z matematyki - z nami to możliwe! Elżbieta Mentzen
29,40 zł26,46 złMiniatury matematyczne 57 Zbigniew Bobiński
15,75 zł14,18 zł -
Miniatury matematyczne 69 Zbigniew Bobiński
18,00 zł16,20 złMiniatury matematyczne 61 Zbigniew Bobiński
15,75 zł14,18 złMiniatury matematyczne 65 Piotr Nodzyński
17,65 zł15,89 złMiniatury matematyczne 44 Matematyczne zabawy Zbigniew Bobiński
15,75 zł14,18 zł -
Miniatury matematyczne cz. 15 dla szkół podstawowych. Wesoła i kolorowa MATEMATYKA Zbigniew Bobiński
11,55 zł10,40 złEgzamin ósmoklasisty z matematyki - Arkusze próbne - Poćwicz z nami! Masłowska Dorota
14,70 zł13,23 złLiga zadaniowa XX lat Zadania wybrane Zbigniew Bobiński
28,35 zł25,52 złMiniatury matematyczne 36 Pomyśl rozwiąż uśmiechnij się Zbigniew Bobiński
15,75 zł14,18 zł
Inne produkty tego autora
Klienci, którzy kupili ten produkt kupili także...
-
Matematyczny sezam Bolesław Mokrski
26,50 zł24,64 złMatematyka Zbiór zadań konkursowych dla klas 7-8 szkoły podstawowej Część 2 Jerzy Janowicz
24,20 zł23,47 złJak zdać maturę z matematyki na poziomie podstawowym. Arkusze maturalne Dariusz Kulma
22,00 zł19,80 złIgrzyska matematyczne Jakub Szczepaniak
49,00 zł44,10 złCo mieszka w sześcianie? Piotr Pawlikowski
18,68 zł16,81 złMatematyka z wesołym Kangurem Poziom BENIAMIN 2019
34,65 zł31,19 zł -
Konkurs matematyczny w szkole podstawowej Wydanie II rozszerzone Teresa Dziemidowicz
20,00 zł17,00 złMatematyka Repetytorium Matura Zakres podstawowy
24,50 zł23,27 złMatematyka z wesołym kangurem kategoria Maluch 2017
33,60 zł30,24 złFunkcje z GeoGebrą Pobiega Edyta
30,00 złMatematyka Zbiór zadań konkursowych dla klas 7-8 szkoły podstawowej Część 3 Jerzy Janowicz
24,20 zł23,47 złLiga Zadaniowa - XXX lat konkursu matematycznego Zbigniew Bobiński
50,00 zł45,00 zł