W Matematycznej edukacji wczesnoszkolnej przedstawione zostały – systematycznie i klarownie – najważniejsze zagadnienia edukacji matematycznej dzieci w wieku od przedszkola po klasę IV szkoły podstawowej.

Wykładowcy i studenci edukacji wczesnoszkolnej znajdą w książce pełny kurs podstawowej wiedzy merytoryczno-metodycznej dotyczącej edukacji matematycznej, oparty na solidnych podstawach naukowych i na założeniu zgodności procesu kształcenia z naturalnym rozwojem umysłowym i emocjonalnym dzieci.

Szczególny nacisk położono tu na analizę rozmaitych błędnych poglądów dydaktycznych zakorzenionych w społeczeństwie i w praktyce szkolnej. Choć badania naukowe prowadzone w Polsce i w innych krajach dawno ukazały ich niewłaściwość, przekonania te nadal stanowią główną przyczynę nadmiernych trudności dzieci i niezadowalających wyników nauczania.

W książce wyjaśniono również nieporozumienia dotyczące matematycznych uzdolnień dzieci oraz zawarto wskazówki, jak te uzdolnienia rozpoznać i skutecznie rozwijać. Wiadomo, że ujawniają się one u połowy przedszkolaków (jeśli stworzy się im odpowiednie warunki), a wybitnymi zdolnościami wykazuje się co czwarte dziecko w szóstym roku życia. Niestety po pójściu do I klasy liczba takich dzieci znacząco spada.

Dla nauczycieli klas I–III szczególnie ważne jest to, że opisane w tej pozycji prawidłowości dotyczące skutecznego uczenia się matematyki i przechodzenia dzieci na coraz wyższe poziomy rozumienia stosują się zarówno przy doskonaleniu tradycyjnego nauczania w systemie klasowo-lekcyjnym, jak i w tych grupach, w których nauczyciele zostawiają dzieciom większą swobodę i wspierają je w samodzielnej działalności matematycznej.

Także rodzice zatroskani o edukację swoich dzieci znajdą w naszej książce wiele informacji o przyczynach trudności pojawiających się podczas nauki matematyki, jak również rady i wskazówki dotyczące wspomagania rozwoju dzieci. Wszyscy zainteresowani znajdą też informacje, jak można wykryć uzdolnienia matematyczne dziecka i jak je stymulować.

Informacje o Autorach

   Zbigniew Semadeni – emerytowany profesor zwyczajny Instytutu Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego, obecnie profesor WSGE w Józefowie. Autor około stu prac z matematyki i dydaktyki matematyki. Były wykładowca uniwersytetów w: Seattle (1961–1962), Toronto (1982–1983), Sydney (1984) i University of California w Davis (1989–1990); w latach 1973–1985 zastępca dyrektora ds. naukowych Instytutu Matematycznego PAN; przewodniczący Komisji Nauczania Matematyki Komitetu Nauk Matematycznych PAN (1972–1993); ekspert MEN współpracujący przy opracowywaniu programów nauczania matematyki i edukacji początkowej (1969–1995) i przy podstawach programowych (2007–2009); wiceprezes International Commission on Mathematical Instruction (1983–1986); organizator i główny wykładowca Studium Nauczania Początkowego Matematyki Nauczycielskiego Uniwersytetu Radiowo-Telewizyjnego (1975–1977); redaktor i jeden z głównych autorów 4-tomowego dzieła Nauczanie Początkowe Matematyki (WSiP 1981–1987); autor podręczników matematyki dla klas I–III (WSiP 1990–1999).

   Edyta Gruszczyk-Kolczyńska – profesor zwyczajny, nauczyciel akademicki w Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie; dyrektor Instytutu Wspomagania Rozwoju i Edukacji Człowieka; kierownik Katedry Pedagogiki Małego Dziecka; członek Komitetu Nauk Pedagogicznych PAN. Do jej ważniejszych publikacji należą: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze (1992, wydanie IX w 2013), Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli (1997, wydanie V w 2009 – współautor: E. Zielińska), O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Książka dla rodziców i nauczycieli (2012, redakcja tomu, autorstwo 25 i współautorstwo 9 rozdziałów), Starsze przedszkolaki. Jak skutecznie je wychowywać i kształcić w przedszkolu i w domu (2014, redakcja tomu, autorstwo 7 i współautorstwo 7 rozdziałów), Edukacja matematyczna w klasie I. Książka dla rodziców i nauczycieli. Cele i treści kształcenia, podstawy psychologiczne i pedagogiczne oraz opisy zajęć z dziećmi (2014, redakcja tomu, autorstwo 10 i współautorstwo 4 rozdziałów).

   Gustaw Treliński – doktor hab., aktualnie prof. WSP im. Janusza Korczaka oraz WSBiP w Ostrowcu Świętokrzyskim. Uczył w szkole podstawowej i liceum, a także w Uniwersytecie Pedagogicznym w Krakowie i w kieleckich uczelniach: Uniwersytecie Jana Kochanowskiego, WSEiP oraz Wszechnicy Świętokrzyskiej. Były dyrektor Instytutu Matematyki Akademii Świętokrzyskiej w Kielcach. Autor i współautor 200 publikacji związanych z kształceniem matematycznym, z dydaktyką stosowania matematyki, matematyką w kształceniu zintegrowanym oraz z kształceniem nauczycieli. Do jego ważniejszych publikacji należą: Stosowanie matematyki jako problem dydaktyki matematyki (1982), Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I–III (2004), Zintegrowana edukacja wczesnoszkolna: 3xM: Matematyka, Modelowanie, Metodyka (2011). Współautor popularnych zbiorów zadań: Matura w kieszeni, Bilet do liceum, Pewnym krokiem do liceum. Współtwórca dwóch projektów dydaktycznych: Błękitna Matematyka oraz Postrzegam świat całościowo – kształcenie zintegrowane (współautor programów, podręczników, obudowy metodycznej). Członek zespołu przygotowującego reformę systemu edukacji z roku 1999, w szczególności podstaw programowych. Był redaktorem naczelnym czasopisma „Nauczanie Początkowe”. Jest rzeczoznawcą MEN ds. podręczników szkolnych.

   Beata Bugajska-Jaszczołt – doktor nauk matematycznych, nauczyciel akademicki. Pracuje w Instytucie Edukacji Szkolnej Uniwersytetu Jana Kochanowskiego w Kielcach. Prowadzone przez nią badania naukowe koncentrują się wokół organizacji nauczania matematyki, zagadnień wprowadzania i rozwijania pojęć matematycznych na różnych etapach edukacyjnych, a także problemów kształcenia nauczycieli. Wswoich pracach wiele uwagi poświęca rozwijaniu aktywności ma tematycznych w procesie rozwiązywania zadań. Jest autorką i współautorką kilku dziesięciu publikacji naukowych i dydaktycznych.

   Monika Czajkowska – doktor nauk matematycznych; od 1992 roku nauczyciel akademicki w Uniwersytecie Jana Kochanowskiego w Kielcach, obecnie zastępca dyrektora ds. dydaktycznych w Instytucie Matematyki; od 2009 roku pracownik naukowy w Instytucie Badań Edukacyjnych w Warszawie. Członek następujących zespołów badawczych: realizującego w Polsce badanie TEDS-M (2008–2009); realizującego w Polsce badanie PISA (od 2010); realizującego badanie OBUT (od 2012). Redaktor naczelny czasopisma „NiM+TI” (2007–2013); Przewodnicząca Regionalnego Komitetu Organizacyjnego Międzynarodowego Konkursu Mathématiques sans frontières w województwie świętokrzyskim (2002–2007); zastępca Przewodniczącej Komitetu Organizacyjnego Świętokrzyskiego Turnieju Matematycznego (2010–2013). Dwukrotnie w 2011 roku na zlecenie MEN reprezentowała Polskę na spotkaniach grupy roboczej ds. kompetencji matematycznych, naukowych i technicznych (Thematic Working Group Mathematics, Science and Technology Education) działającej przy Komisji Europejskiej. Autorka i współautorka kilkudziesięciu publikacji dotyczących nauczania matematyki na różnych etapach edukacyjnych oraz kształcenia przyszłych nauczycieli.

Spis treści:

Wstęp

Rozdział 1

Zbigniew Semadeni

Matematyka w edukacji początkowej – podejście konstruktywistyczne

1.1. Cele edukacji matematycznej w klasach początkowych

1.2. Konstruktywizm

1.3. Behawioryzm

1.4. Zasada właściwego ukierunkowania

1.5. Sytuacje problemowe przy wprowadzeniu nowego zagadnienia

1.6. Strefa najbliższego rozwoju

1.7. Reprezentacje enaktywne, ikoniczne i symboliczne

1.8. Środki manipulacyjne i inne środki dydaktyczne

1.9. Czy matematykę mogą opanować tylko specjalnie uzdolnieni uczniowie?

1.10. Równoliczność zbiorów, liczenie przedmiotów i stałość liczby kardynalnej

1.11. Operacyjne ujęcie liczb porządkowych

1.12. Aspekty liczby naturalnej

1.13. Kwestie terminologiczne: liczenie, obliczenia, wielkości, liczby i cyfry

1.14. Rachowanie na palcach

1.15. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dodawania

1.16. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie odejmowania

1.17. Różne sposoby rozwiązywania zadań i wykonywania obliczeń

1.18. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie mnożenia

1.19. Pojęciowe i rachunkowe opanowywanie dzielenia

1.20. Własności działań.

Kolejność wykonywania działań w wyrażeniach złożonych

1.21. Algorytmy

1.22. Matematyzacja i zadania tekstowe

1.23. Addytywne jednodziałaniowe dynamiczne zadania tekstowe i równania

1.24. Zadania na porównywanie różnicowe i na porównywanie ilorazowe

1.25. Zadania tekstowe złożone

1.26. Początki klasyfikowania

1.27. Kształty i figury geometryczne

1.28. Symetrie, ornamenty i rytmy

1.29. Pomiary długości, ilości płynu, masy i czasu

1.30. Egocentryzm dziecka przedszkolnego

1.31. Sytuacje typu góra-dół w orientacji przestrzennej

1.32. Sytuacje typu lewa-prawa w orientacji przestrzennej

1.33. Integrowanie matematyki z innymi dziedzinami

1.34. Uwagi końcowe

Bibliografia

Rozdział 2

Edyta Gruszczyk-Kolczyńska

Dzieci matematycznie uzdolnione: wyniki badań, interpretacje, wnioski

2.1. Wstęp

2.2. O badaniach, które spowodowały zmianę poglądów odnośnie występowania uzdolnień matematycznych u dzieci

2.3. Cechy umysłu dzieci matematycznie uzdolnionych

2.4. O konstruowaniu narzędzi do rozpoznawania uzdolnień matematycznych u dzieci

2.5. Dzieci, które wiedzą i potrafią znacząco mniej od rówieśników

2.6. Dzieci o zróżnicowanych kompetencjach i dzieci matematycznie uzdolnione

2.7. Dzieci wybitnie uzdolnione matematycznie

2.8. Dlaczego już po kilku miesiącach nauki w klasie I znacząco mniej dzieci manifestuje swoje uzdolnienia matematyczne

2.9. Co nauczyciele sądzą o uzdolnionych matematycznie dzieciach i dlaczego mylą się w ocenie ich możliwości umysłowych

2.10. Okresy krytyczne w rozwijaniu uzdolnień matematycznych

2.11. Czy dorosły nieposiadający matematycznego wykształcenia

może skutecznie rozwijać uzdolnienia matematyczne dzieci?

2.12. Argumenty przemawiające za tym, aby rozpoznawać uzdolnienia matematyczne już u starszych przedszkolaków

2.13. Krótka charakterystyka nauczycielskiej diagnozy rozpoznawania uzdolnień matematycznych u starszych przedszkolaków

2.14. Krótko o pierwszym segmencie nauczycielskiej diagnozy

2.15. Kilka uwag interpretacyjnych

2.16. Krótko o drugim segmencie diagnozy nauczycielskiej

2.17. Interpretacje, wnioskowanie o uzdolnieniach matematycznych

2.18. Działania zmierzające do zmiany na lepsze losów dzieci uzdolnionych matematycznie

Bibliografia

Rozdział 3

Gustaw Treliński

Integracja nauczania – uwarunkowania, praktyka

3.1. Wstęp

3.2. Teoria a praktyka integrowania nauczania

3.3. Sytuacje dydaktyczne jako podstawowa forma organizacji pracy dzieci

3.4. Refleksja nad zadaniem i jego rozwiązaniem

3.5. Zakończenie

Bibliografia

Rozdział 4

Beata Bugajska-Jaszczołt, Monika Czajkowska

Nabywanie i doskonalenie matematycznych umiejętności złożonych w klasach I–III

4.1. Umiejętności złożone jako kluczowe umiejętności matematyczne

4.2. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie przedszkolnym

4.3. Kształtowanie umiejętności złożonych na etapie wczesnoszkolnym

4.4. Styl nauczania a rozwijanie umiejętności złożonych

4.5. Przykłady zadań matematycznych sprzyjających rozwijaniu umiejętności złożonych

4.6. Zakończenie

Bibliografia

Rozdział 5

Beata Bugajska-Jaszczołt, Monika Czajkowska

Zadania niestandardowe w teorii i praktyce nauczania w klasach I–III

5.1. Zadanie matematyczne

5.2. Charakterystyka zadań nietypowych

5.3. Znaczenie zadań nietypowych w edukacji matematycznej

5.4. Zadania nietypowe w podręcznikach szkolnych

5.5. Zadania nietypowe w badaniach ogólnopolskich

5.6. Badania własne w zakresie diagnozowania poziomu umiejętności rozwiązywania zadań o nietypowej strukturze informacji

5.7. Podsumowanie

Bibliografia 

Skorowidz rzeczowy

Skorowidz nazwisk

Informacje o Autorach